Constance Luzzati a bénéficié d'une double formation de harpiste et de musicologue. Ce parcours original lui permet de se consacrer aujourd'hui à l’élargissement du répertoire de son instrument, à travers la transcription de pièces de musique ancienne, à laquelle elle se livre avec l’aide du claveciniste Kenneth Weiss dans le cadre du cycle de perfectionnement du Conservatoire de Paris (CNSMDP), mais aussi la défense du répertoire contemporain (elle a notamment créé Tocar pour harpe seule, de Bruno Mantovani, en 2006).
Après des études à l’Ecole nationale de musique du Mans, ainsi qu'au Conservatoire national de région de Paris, elle intègre le CNSMDP où elle remporte cinq prix : celui de harpe, dans la classe d’Isabelle Moretti, avec mention très bien à l’unanimité, mais également ceux d’analyse, histoire de la musique, culture musicale et esthétique. Elle obtient ensuite le Certificat d’aptitude à la fonction de professeur (CA) de culture musicale, et continue parallèlement à recevoir les conseils de Germaine Lorenzini, qui lui permettent de remporter plusieurs prix lors de concours internationaux, dont le premier prix au Pays de Galles en 2006, et le premier prix à Szeged en Hongrie en 2007.
Elle a été choisie pour être lauréate du programme « Déclic » de Culturesfrance et a également remporté le concours des Avant-scènes au CNSMDP en décembre 2006. Elle a de plus été nommée lauréate-boursière de l’Adami, puis de la Fondation pour la vocation Marcel Bleustein-Blanchet pour 2007-2008, afin de mener à bien ses projets concernant la harpe baroque qu'elle étudie à la Suola Civica de Milan avec Mara Galassi. Constance Luzzati se produit fréquemment lors de récitals en France et à l'étranger (Italie, Espagne, Portugal, Grande-Bretagne, Hongrie, Pays-Bas, Japon). En 2007 et 2008, elle joue notamment en tant que soliste à Paris (à la Cité de la Musique, au Théâtre de la Ville, à la maison de la radio, au Petit Palais), mais aussi au symposium européen de Cardiff , au congrès mondial d'Amsterdam, à la Folle Journée de Nantes, au Duo Dijon, à la Maison de la Musique à Nanterre, ou encore au festival de harpe de Gargilesse, au festival de Besançon, au Festival de Kyoto, ainsi qu’aux Flâneries de Reims. Il est également possible de l’entendre sur les antennes de Radio France, où elle a enregistré plusieurs émissions/concerts pour France Musique : « L’atelier du musicien » avec Jean-Pierre Derrien, « Keske » avec Dominique Boutel, « Dans la cour des grands » avec Gaëlle Legallic, « Sur tous les tons » avec François Castang.